2022年度「離散数学」のページ

資料

写像

例題2

  1. 写像 f:ABf:A\rightarrow Bg:BCg:B\rightarrow C について以下を証明せよ。

    1. ffgg が全射ならば gfg\circ f も全射である。

    2. ffgg が単射ならば gfg\circ f も単射である。

    3. gfg\circ f が全射ならば gg も全射である。

    4. gfg\circ f が単射ならば ff も単射である。

  2. 写像 f:ZZf:\mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}g:ZZg:\mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z} について以下をみたす例を、それぞれ、あげよ。

    1. ff は全射だが gfg\circ f は全射でない。

    2. gg は単射だが gfg\circ f は単射でない。

    3. gfg\circ f は全射だが ff は全射でない。

    4. gfg\circ f は単射だが gg は単射でない。


戻る